תורת המודלים של שדות דיפרנציאליים
פורסם:
קורס מתקדם, בן-גוריון, אביב 2022 
תקציר
תורת המודלים היא תחום בלוגיקה מתמטית בעל השלכות ושימושים בתחומים אחרים במתמטיקה. בסמסטר הזה נתמקד בתורת המודלים של שדות דיפרנציאליים, שהיא ההקשר בו תורת המודלים תורמת לחקר משוואות דיפרנציאליות. זה כולל בין היתר תורת גלואה של משוואות דיפרנציאליות, שימושים באריתמטיקה, באלגברה לא קומוטטיבית וגם תורה קלאסית של משוואות דיפרנציאליות (למשל, משוואות Painlevé). בנוסף, התורה הזו מעניינת מאוד מבחינת כלים תורת–מודליים, ומספקת דוגמאות (ודוגמאות נגדיות) לתופעות שונות.
הרקע הנדרש הוא היכרות בסיסית עם מושגים בלוגיקה מסדר ראשון: הגדרות של נוסחה, מודל, תורה וכו’, ומשפט הקומפקטיות. במידת הצורך, נחזור על עיקרי הדברים.